米メディア『ボストン・スポーツ・ジャーナル』が先日、移籍先候補の中でも特にボストン・レッドソックス、ニューヨーク・ヤンキース、トロント・ブルージェイズの3球団が鈴木の獲得に熱心であると伝えていた。ただ、現在はロックアウト中のため交渉は一時中断されている。進展がないため憶測の域を出ていない。そんな中、同メディアによると、鈴木がインスタグラムにてレッドソックスのアカウントをフォローしたという。同メディアは「彼は自身のインスタグラムでレッドソックスをフォローし、両当事者間の合意の可能性に関連する一連の噂を浮上させた」と伝えている。